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应用力学的辛数学方法

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Mw;}L ^cf0应用力学的辛数学方法

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'A|/X;Ag,Z2cN0作  者: 钟万勰 著水利图书H*Lq3]+Z,N

"D*g$E\:A?0出 版 社: 高等教育出版社

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出版时间: 2006-2-1

I`.{-c:_"Ri0 水利图书f%L1z {P9p1B

字  数: 340000

3A W!aQRJI)C cCs0

6t5L};l R0版  次: 1

DA Yk"Zq)m"Pl0

f b2k} sf2?.V^0页  数: 312水利图书%d~g(?yg8}E

5Q?jV;H3yY0印刷时间: 2006-12-1

B)C$b^j2O9P0

;C%q7|Z)nh;ZxX0开  本: 16开

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m"~7nm.`.^ MW h&]0印  次: 1

'U1m ?:o-IG2I-EZGx0 水利图书*fm cD yxT

纸  张: 胶版纸水利图书3q%?&Z3@0k | n&S rx4\

K?R2E\3l*L0I S B N : 9787040187137水利图书#W4FJ!t{A;l

水利图书?_(Er-A$k1p8g$E(l

包  装: 平装

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*a\q+Q5V(e8O0所属分类: 图书 >> 自然科学 >> 力学水利图书x8K5N K)],}

水利图书5JN9bd"j

编辑推荐水利图书0tN2{)W`%] ~+V

)o+vfH4~`m/y?8{:}6H0本书是作者在中国科学技术大学、大连理工大学、上海交通大学、清华大学讲课的教材。作者在本书中力图揭示密切关联的多门力学学科的共同数学基础,指出只要换成辛对偶变量体系,即可建立其公共的理论体系;并提出了传统经典力学应向分析结构力学新层次发展的观点。可作为大专院校力学专业高年级本科生和研究生教材,也可供相关研究人员参考。水利图书ON2o6`,X%Y

:?1Le4?2i"}0内容简介

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qqF8r9oF0本书是作者在中国科学技术大学、大连理工大学、上海交通大学、清华大学讲课的教材,是其多年教学研究的成果。作者在本书中力图揭示密切关联的多门力学学科的共同数学基础,指出只要换成辛对偶变量体系,即可建立其公共的理论体系;并提出了传统经典力学应向分析结构力学新层次发展的观点;指出保守体系的各种近似分析皆应注意保辛等。本书为此提供了最易接受的学习途径,强调学科之间的互相渗透、融合,注意启发学生思考和加强他们对理论、概念的理解,并介绍了在物理、控制等相关领域的应用。

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S,e!?]F+qR0  本书可作为大专院校力学专业高年级本科生和研究生教材,也可供相关研究人员参考。

2K6w!wx$Q b0 水利图书gA'uSb

目录

\#Ey ~(_*v0 水利图书8e%i3dwC!f~a

绪论

(l|7x,ye0 水利图书p%X&m6P'Mx*aP

第O章 精细积分法初步水利图书] K1u-q;{)q;k u

r#yd.LMGy7S0 §O.1 齐次方程,指数矩阵的算法

"b"g*W-pQBp kYf4z$N/i{6^0 水利图书eW2QD @o6}+\

 §O.2 非齐次方程水利图书 mEM || o6i;r,_

水利图书"Jx7l Yf @"W W

 §0.3 精度分析

$rd,O}*H:{8T0 水利图书.G%y pI8O1ri I Wj

 §0.4 关于时变系统与非线性系统的讨论水利图书E%lpm ^ t\3Q

水利图书X4M EyOb.v

 参考文献水利图书-d E.xd:]?S)u

5g4U#Dm I0第一章 分析动力学与分析结构力学水利图书0h D [f*N7~9g

*?f g3_}QN/`0 §1.1 单自由度弹簧一质量系统的振动

LN(ddu q1b/G*D:WD7Z0

,\ { ~!qt:jex0x0  §1.1.1 拉格朗日体系的表述水利图书qu2H-Zh+P JMb

3q*F5X;}UB1BaJQpAa0  §1.1.2 哈密顿体系的表述

Lb.p/K2]&bG0 水利图书2eP^j:Uc{^

  §1.1.3 哈密顿对偶方程的辛表述

Z9EN8E;\7u0

IsO9Q!U(H0  §1.1.4 单自由度系统的作用量水利图书'[0e,D"cM:GE

;},cKniQ6v?0  §1.1.5 单自由度线性系统的哈密顿一雅可比方程及求解

,y:VU3q7I%_MaV0

wMcZ6M(s'{0  §1.1.6 通过黎卡提微分方程的求解

5z[l(Bx~0

)Bd$^g.[x|0  §1.1.7 哈密顿体系的另一种推导

JN0Chw/Z p0 水利图书Q0Lp{ p^

 §1.2 一维杆件的拉伸分析

WU,f;C%h*Y9n0

^U6w,p8Z+|7K0  §1.2.1 拉格朗日体系的表述,最小总势能原理

NE*LG+S,@/i0

Qn:q6f(b0  §1.2.2 哈密顿体系的表述水利图书!Za,S8I,TQ b [

x a)zE8G?k0  §1.2.3 对偶方程的辛表述

q%DqvGy-|8R0 水利图书r z N'p/?6i

  §1.2.4 作用量水利图书 S[u+W,krwWN

水利图书q+bU"M"W P

  §1.2.5 哈密顿一雅可比方程的求解

6~ BZ VqJ#{ r^,Wp0

[0w2C%?t%m0  §1.2.6 通过黎卡提微分方程的求解

-wO NQd/l0 水利图书 g5x?$NMw

  §1.2.7 拉格朗日括号水利图书 B1j&\ {!x ?2d(p

c.kE$@ um W:u}%r4F0  §1.2.8 区段混合能及其偏微分方程水利图书d+I'X Ni7yW'[Z%a

水利图书']1q^@-U { F0T

  §1.2.9 一维波传播问题水利图书w^;c |!^

#p I&p{D2Ao.Z*dr0 §1.3 若干有关的一维课题

e8v#n?WGZ2F0

.iv$Z5l Rj$j0  §1.3.1 量子力学的克罗尼格一彭尼模型

m,{v:H!yC0 水利图书q|#^},{%AFy EKI

  §1.3.2 最小二乘法简介水利图书y%Ld6m4pJ

HJ cVCs0  §1.3.3 离散坐标动力学的模型,布朗运动水利图书 k.I B M1S4@Bf[,\Y

9IB3mV,dac+Xi S0  §1.3.4 离散时间的卡尔曼滤波

paV'H#C#\To0

WG(j#~W&{0  §1.3.5 一维单原子链的晶格振动水利图书+]DJ6A$}:m0x

-f2R-{*Dq@0  §1.3.6 回转圆盘叶片振动

JfLD W7Dot(k0 水利图书MQ(L:j*_ZO

 §1.4 多自由度振动系统的求解

R}wglDZ0

'DAN&o|4QG:r{%?8I0  §1.4.1 分离变量法,本征问题水利图书|:f)kA;| b

o R1T*@ aR0  §1.4.2 分析力学的推导水利图书U??"}1[ r

水利图书4F'l`X@w _j

  §1.4.3 时不变系统水利图书#?9[5y$~]4zf5W

水利图书W'f+I Sg'P

 §1.5 铁木辛柯梁理论水利图书#gn"LN&M c/FK

T0lzx&Bl/\6]|GEU0 §1.6 分析结构力学

)aO"\foG$k2C0

^!o%y,T9a b0  §1.6.1 离散坐标的表述

6A"tSD\0 水利图书 c)k8k @"[ U*lF

  §1.6.2 等维数体系的泊松括号与拉格朗日括号水利图书'Z{g9nh8UI+uZ(|W

's l{v `/Zgle*O0  §1.6.3 连续坐标的表述水利图书K)m:C3O5iN-x&w

2|U#c&f4d9s,I0 §1.7 生成函数描述的正则变换及其辛描述水利图书-xr iTd? e0g

水利图书,vp&o8g _'P)zJ

 §1.8 时不变系统

[U4m`7H$L#ZsK0 水利图书s/RN#M-FPP

  §1.8.1 时不变线性系统的分离变量水利图书^N;R!s`4w

水利图书JCT\/gv%^Tf

  §1.8.2 黎卡提微分方程的求解方法

[8t3yYDs4?4U@0

(N4YPbO3J$o&G0 §1.9 结构力学有限元与保辛水利图书]~&y&XSr|jQ

水利图书/C f qB%`6v^-lO

  §1.9.1 变分原理与正则变换

4`+Q5AH g l{E0 水利图书H|3H+B.Y'xR?

  §1.9.2 区段混合能的偏微分方程水利图书&GP&tJK6a!Y

~k-Ii_H$t_ OW ]!_ H7H0  §1.9.3 区段混合能系数矩阵的微分方程组,黎卡提微分方程

G6U~p'^0 水利图书ZL2T H+u#G\I

  §1.9.4 有限元离散系统与保辛

M%p/Cu2o\3X2U}0 水利图书5Kjf3et

  §1.9.5 离散链式结构的传递求解水利图书*t;_7s4B#H

2LU9U"h/uh,pY0et0  §1.9.6 不同维数的体系水利图书 QQ1odP\hz

bygUv/tk n)]0 参考文献水利图书aBn*nd:w4u

水利图书*V q dEa}$K;w*H

第二章 振动理论

*[ W4ObK1L+WM `0

^(l.?v$EF!Frk+z0 §2.1 单自由度体系的振动

{0NK\@-Rls3I0

"Eg$]{DQ;c7V0  §2.1.1 线性振动水利图书U$E/e7?0Vs {d

[l VQc1@Gu-BRX0  §2.1.2 参数共振

aIA#qY}%o0

[9nlMC~0  §2.1.3 分段常系数周期函数的参数共振水利图书)sf8|AW)HA#LQm

水利图书s~)]Clz#G/J

  §2.1.4 量子力学克罗尼格一彭尼模型周期势阱的本征值分析

5ib,r7Mui9k0

`F#_+L!{ h%O0  §2.1.5 非线性振动初步水利图书4{SV7F` An1e.K6[0ED

8p:~!W1a];Q#] z$jx0 §2.2 多个自由度线性系统的振动水利图书:G:IhVb vdz8kr:|

水利图书&_4q*BeZ

  §2.2.1 无阻尼自由振动、本征解

0P zpFkDTT4NdP0 水利图书2Z lSd]+AB]

  §2.2.2 约束,本征值计数水利图书Al^B\N

;C}M N1|kS!Xcr0  §2.2.3 子结构拼装时的本征值计数水利图书'D;u q.\o$G

k3N#| Y'wS hI9Id0   §2.2.3.1 子结构模态综合法概要水利图书_;f xj"I1P/ks4uM

6ByD VN rJX0   §2.2.3.2 混合能、混合变量时的本征值计数

z&I9O7P0YwRa\(J0

"ZJ)Fs*k4T,~0   §2.2.3.3 混合能表示下的子结构拼接与其本征值计数

V"C;c)Z4|XZ3N!\0 水利图书@.pfs]t7wgK)Q^

  §2.2.4 对称阵本征解的子空间迭代法

^.PAY8^Lf3Y0

1h rsBO5Xi.K1r0   §2.2.4.1 对质量阵的归一化算法水利图书CEUlZ&?Z0X

`kR&NHk0   §2.2.4.2 子空间投影及本征解

!O-L2e8_]7ChO+j5Z0 水利图书w.dK r!GT

   §2.2.4.3 子空间迭代

u JMs:xqr{0 水利图书ja"w,~ f3oIhH

   §2.2.4.4 子空间迁移

"g SWx,tK9c+P0

@v#xZ'uOr,l0  §2.2.5 不对称实矩阵的本征问题

ns xKqs8V#D4e0

Wab Zt9u o'{r6@0  §2.2.6 矩阵的奇异值分解

od;GR d{y+ml]0

(s ],a's(U yN+H0   §2.2.6.1 QR分解水利图书S2|l6L!E m

水利图书 GE$x S Oj V

   §2.2.6.2 奇异值分解

A^(q3s,^B}+? F0 水利图书0sP9Ra;nK

 §2.3 一维多原子链的晶格振动

*gd0NP].gU)c_/h0 水利图书.KN"B6x}

 §2.4 周期结构的杂质

E8@'_@if$c0 水利图书3E { H.F{

  §2.4.1 表面局部振动模型

{b*l"fvN0 水利图书u4^W1}m

  §2.4.2 回转盘的叶片振动水利图书3E&SYG$d9N,E

6?[5n7j~b0   §2.4.2.1 有异常叶片的回转盘振动

s5I!q&b3J0

.J5|7F'b Fm6W0   §2.4.2.2 在本征振型域的分析水利图书rctq#L0oI ^4B

水利图书0G:K v:c5hKM!|(e

 §2.5 陀螺系统的微振动水利图书{-R2S\fP|

%{7z,jucZ}0  §2.5.1 正定哈密顿函数的情形及本征值的变分原理水利图书AVrGs#J;{

'|(ia*JI;w0  §2.5.2 哈密顿函数不正定的本征问题

'?,Q;~M't!Ok-`Giz0 水利图书!R^BS+b%RR7]

   §2.5.2.1 陀螺力对振动稳定性的影响

kO&`r9m8[0

A@#b#lY8b0   §2.5.2.2 辛本征问题及其求解水利图书 \1A(q7o [,[}

水利图书o)Rs(N/UIx6{

   §2.5.2.3 反对称矩阵的辛本征问题算法

U,OL7H+N$@ Z0

7u)C8lFw&_g0   §2.5.2.4 数例

{vt"H @.s Q R0 水利图书8_'?9KB5B

 参考文献

Sz9G zH UwCx0

[ R"^&g@}0第三章 柱形坐标弹性体系的求解水利图书6Z9v'EF n1c*k

/Q0O'SAb U.^s0 §3.1 铁木辛柯梁理论续讲水利图书J*u9B[ G(O;|

GT]l`W |a*M*h0 §3.2 分离变量,本征问题,共轭辛正交归一关系水利图书&yv&FF`u|!|

]8~C)cBv_#A0 §3.3 展开定理

(h/vN%Y`0

^+\hW#p8{0 §3.4 本征值多重根与约当型水利图书5z8BU1Wz!{I)WE

水利图书1}/v k8~*e6| gWz4NB

  §3.4.1 铁木辛柯梁理论的波传播分析及其推广水利图书3[2hvN N5Q

n4p4qgv(M3Z7x(S[0  §3.4.2 共轭辛正交的物理解释——功的互等

?%Db.z \GC0

~7S[&iK,` N_L7V0 §3.5 非齐次方程的展开求解水利图书P8a FytU1?#`*x

F(y8IM{LD-s8Fa0 §3.6 两端边界条件

V[;~sdoJ]0 水利图书&M R0[t,KC kM

 §3.7 区段变形能、精细积分法

,CX0[/HL Y0 水利图书)K O"E$[&j

  §3.7.1 位移法水利图书7Vi5O$e f5sz

水利图书0]3O3j)Yyr"R

  §3.7.2 区段混合能、辛对偶变量

SD!I6fE ]0 水利图书 ^ p)xd*j+b wj

  §3.7.3 黎卡提微分方程及其精细积分

rou{(V;CY0D \N~z0

4MJB2G4eg0}+T&UA0  §3.7.4 幂级数展开水利图书6MI6^;O3F#TV

;z-_+jcE4gH[#g7aP0  §3.7.5 区段混合能合并?肖元

gE4w])L,oq)X0

d p2Qx l4c0  §3.7.6 基本区段的精细积分算法水利图书Lsb pZ}5E@ uZG

JtAA"J/l*\&G['X0  §3.7.7 不对称黎卡提方程的精细积分水利图书gU%|2{(y9_mX6Fm6H)K)_

N)qU,s j0 参考文献水利图书^rAq"gH"O T

4Wtk-O} t0第四章 基于本征解的分析解与波

:U Nj6{ l;d0 水利图书v}PM$L#z%UXX

 §4.1 基于本征解的黎卡提方程分析解水利图书$}0qf-Ql-H r3xj

9p2o1[zz8kAze0  §4.1.1 用于对称黎卡提方程的分析解水利图书j gy/]Vd#[,k

9F cD%y)Yc y_`0  §4.1.2 哈密顿矩阵本征解的算法

)b _$@:{6h!abmm}w0

*Y8A4u6Q0\0  §4.1.3 转换到实值计算

A#d l1l%K8kK b[0 水利图书%`BaSp@-_8A

  §4.1.4 纯虚本征值的转换

$SL+p,m4J L"Hli0 水利图书 g4FQ"B,|_n

 §4.2 子结构拼装的逐步积分算法水利图书\K'O8vYruy%N`

-n5pz)wI0 §4.3 离散坐标的求解水利图书*f Z1vh8V @_P f n A

水利图书u#T#{l I

  §4.3.1 半无穷长区段的分析

:O@-\ e:y`y@-O0

X+D3_!P-r Z ?0  §4.3.2 有限长区段的分析

3aN0f5x(XR j0

w9Bz'Q,fvkk^0  §4.3.3 完全周期叶轮的本征值分析水利图书'm0DHANG |Z(iU0K8\

水利图书 dq-F*WyO+k2O

  §4.3.4 有异常叶片的叶轮本征值分析水利图书Royxx_g ~*S*k

水利图书iT.n~ns%[:M

  §4.3.5 动力子结构分析水利图书 o*}EE`'\r-@

水利图书g3TGFhCXT/m

 §4.4 功率流水利图书M.Jw6~!LH

水利图书Q3tc/koI#In

  §4.4.1 代数黎卡提方程水利图书^;kZZ~ T

水利图书DyZ*mcE

  §4.4.2 传输波水利图书nDMqW

&bMh9f6isHo0  §4.4.3 功率正交性

B:~,o ?u-IST0 水利图书&@2E\},A

 §4.5 波的散射水利图书&FK8Te"FI/Tj1I9g

!\AK8D R)y!L ~0 §4.6 波激共振水利图书BQ j3q,Z&]sQA

水利图书/J4O5Ql$j-s

 参考文献水利图书C+L$ds/|a

水利图书ag$kM L1g yv-{B

第五章 近似求解方法

HCz P lWn#n)@/W0 水利图书|2B d~*Gz$T

 §5.1 位移法摄动与传递辛矩阵加法摄动的比较

!c8Kbh&T6bU*wq0 水利图书g5UnQo~$l#IA

 §5.2 wKBJ近似保辛吗?水利图书u"~z.jG9I

水利图书f$BJ_D-PRl+}

 §5.3 一般哈密顿体系近似解的保辛讨论水利图书 t~4A])}l#i)e

水利图书gG.QD^+}*zH

 §5.4 保辛的短波近似

] B1?o)C oT0

#K6nL&~"U${0  §5.4.1 保辛的坐标变换

J$U`%|:d-k5l-\0

2^0Zn\%D!t%|([Th0  §5.4.2 哈密顿体系的近似积分水利图书#t ^-Dv `9f

水利图书 F$Rh;j;Jj

 §5.5 保辛近似的算例水利图书4f!_J C9Q&ILV

水利图书.m:\+IN?f/B0L5i

 §5.6 不同保辛摄动的比较水利图书2S2C P(yx

水利图书6l'FktPq7FG9v4_)m

  §5.6.1 能量代数水利图书K|'j;[y+b+Y7v0_$P6SX&J

O%lq;A#b`q2\0  §5.6.2 线性体系状态空间的保辛摄动水利图书b l| u L_dB

}+?r9S'Aq2\T0  §5.6.3 辛矩阵法及刚度阵法的保辛摄动

q$KF:[:Ps|'f6oo u0 水利图书3? V/e/^+e3p-C B}

  §5.6.4 串联式结构混合能法分析的总体表示水利图书&p']{3]W

水利图书] R+Ba.c[Et;d

  §5.6.5 混合能法的小参数摄动水利图书1@)~9S]n vAtuQ"C)u

y|\;o}(i|g0  §5.6.6 混合能矩阵与刚度阵小参数摄动的数值比较水利图书5xc6}W$t^a~

水利图书5HA KU7v#Qd-h5JN

 §5.7 边界层的乘法摄动及二阶线性方程

*Xx:GwTQB?0 水利图书7\(k q }3E`$]r S&E1j

 §5.8 椭圆函数的精细积分水利图书TDiIqG9vw N(RO

水利图书&?'rtO G3j4A

 §5.9 浅水孤立波

O,t(d+p-UHX:|0

"s7pk@:LgRA0  §5.9.1 浅水波在拉格朗日坐标下的变分原理

['oTEzn/~0 水利图书Mm'v@a|F

  §5.9.2 浅水孤立波水利图书Pri.d W;`"u%lv

水利图书/`e ]nb3|

 参考文献水利图书r'o?0WL,eHo

水利图书;^Q:t%{2v gcBj#W

索引

&Yy(C}Y(W{$c0 水利图书M2d0{+A9Ii,[

结束语水利图书-r7A-e Aw h3Z:F

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