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应用力学的辛数学方法

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水利图书K+T3B?0Y

应用力学的辛数学方法水利图书sKX"X?7_man

水利图书 ~ y C"Ll*Dt

In QV&A7]&L0

4yE INb+q9Pl1~0作  者: 钟万勰 著

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H|S'c!K h0出 版 社: 高等教育出版社水利图书r!p N'u+z H P2D-S

水利图书8AZ ~vuF*nba0i

出版时间: 2006-2-1水利图书e`6xwwH:P

up%KYF2G.~xF0字  数: 340000

2f9fH(}9Ib;C0 水利图书 T]ph-YW~0f2j

版  次: 1水利图书1O"U;E1_8` ?Q ff

水利图书;m~/@L(IV_

页  数: 312

\&p4NyX _ b1t0

/Yu~9A"M$d/W0印刷时间: 2006-12-1水利图书 L:G5gx9TibK?

6|$T*{&l)Q6S&o0yZ0开  本: 16开水利图书v4kB4h,C}'z(M

水利图书m`u}E7i$@h-z

印  次: 1水利图书 Z"`!f)} X%GQ1c

9M5?G;aIX0纸  张: 胶版纸

(n'S'O'[{&u#k nF)N0

!J?uY vc}x0I S B N : 9787040187137

1X3A\3n~ riHKV0 水利图书b`u1yiY

包  装: 平装水利图书0S:s7|oLFx

i vAi]2A'f0所属分类: 图书 >> 自然科学 >> 力学

o { TS)@n1u0 水利图书k? O D"Xp

编辑推荐水利图书2s7X*FP~6G&nx,q]

W3w9^RI`L]v0本书是作者在中国科学技术大学、大连理工大学、上海交通大学、清华大学讲课的教材。作者在本书中力图揭示密切关联的多门力学学科的共同数学基础,指出只要换成辛对偶变量体系,即可建立其公共的理论体系;并提出了传统经典力学应向分析结构力学新层次发展的观点。可作为大专院校力学专业高年级本科生和研究生教材,也可供相关研究人员参考。

)Y3D2O}5C7O g7i0 水利图书9VI*u1Hd*}U-Oc

内容简介水利图书pL.f6X}+R"@

1\OfN0本书是作者在中国科学技术大学、大连理工大学、上海交通大学、清华大学讲课的教材,是其多年教学研究的成果。作者在本书中力图揭示密切关联的多门力学学科的共同数学基础,指出只要换成辛对偶变量体系,即可建立其公共的理论体系;并提出了传统经典力学应向分析结构力学新层次发展的观点;指出保守体系的各种近似分析皆应注意保辛等。本书为此提供了最易接受的学习途径,强调学科之间的互相渗透、融合,注意启发学生思考和加强他们对理论、概念的理解,并介绍了在物理、控制等相关领域的应用。

&Ni"ff;H-fg0 水利图书x(F(Nm+SHqHI

  本书可作为大专院校力学专业高年级本科生和研究生教材,也可供相关研究人员参考。水利图书-Z-se6G!B

水利图书m!z/F*B;{/PJ

目录

zw%kfX:@[*lr(W0 水利图书o7A"Cx I0m4S

绪论水利图书K3}t8_8iJZ

水利图书I8SO)Q/c N#s p } K

第O章 精细积分法初步水利图书 A NW7jh6J3M"i T;A,^

水利图书%d4FF {Y

 §O.1 齐次方程,指数矩阵的算法

\ ] Ik(C0 水利图书 i7y4TdCOB,]

 §O.2 非齐次方程水利图书r)zdK zmK0J

*Lh v Cu!Rol0 §0.3 精度分析水利图书vBlAb _n6u6C6d9R

水利图书L l1K \6N.f+m3@)E

 §0.4 关于时变系统与非线性系统的讨论水利图书[0i1D$~MSp:{(v

IZ/zw)f z0 参考文献

/T(G+DC7r;V0

4L rZo.w'M~0第一章 分析动力学与分析结构力学

8I)N?J#aMU l hvoq0

f/m#Q \bL FS+mO0 §1.1 单自由度弹簧一质量系统的振动水利图书f%lPH V

水利图书$u4g~ { @DN

  §1.1.1 拉格朗日体系的表述

"W5n@ ~"Wbs2w0 水利图书{5pr(t/aE$x:@EQ

  §1.1.2 哈密顿体系的表述

1pV`W:s6h0

;Qt%[4QB+Va5R4J~0  §1.1.3 哈密顿对偶方程的辛表述

'b+U`+r{.k~~-BYb0 水利图书2Wv1T9nTK]V

  §1.1.4 单自由度系统的作用量水利图书+s?aoee

水利图书3uU8V"i*}E

  §1.1.5 单自由度线性系统的哈密顿一雅可比方程及求解水利图书NrK,S1_(c H_X/l4w

-K,jb)f KI N"\0  §1.1.6 通过黎卡提微分方程的求解

Z3|;]3x x-yC.r0

[x0QzA0  §1.1.7 哈密顿体系的另一种推导水利图书,IkNs8A)us"f

N W@3x)wv7c0D8we0 §1.2 一维杆件的拉伸分析水利图书 i_ O*s3fWa

水利图书6tfjQ M;T| o

  §1.2.1 拉格朗日体系的表述,最小总势能原理

gni5U%j#|#} @}0

hoWcw n's$D0  §1.2.2 哈密顿体系的表述水利图书5?a,K [ m BR

"s Hs(@/]'f)P0  §1.2.3 对偶方程的辛表述

W-m6O;MRMNt |0 水利图书.AC.X9gH%sN2di@T.d

  §1.2.4 作用量

%Q&RM(_-KY-`2K+\0 水利图书W+wK y6z

  §1.2.5 哈密顿一雅可比方程的求解水利图书 {.DI%p3jC+gxW]i

8Ju6rk1`\)hNX0  §1.2.6 通过黎卡提微分方程的求解水利图书y"XW![HKY

水利图书o"LfOEn}+Fm1S J

  §1.2.7 拉格朗日括号水利图书-k6FB].O

水利图书o5H1i'T~ @!\r

  §1.2.8 区段混合能及其偏微分方程

8mVk-_;A0

j&_;M6Qc Y0  §1.2.9 一维波传播问题水利图书PIc(G7b;Bsx{

水利图书(| [#w;f9`

 §1.3 若干有关的一维课题水利图书;y@ e a9U,j5a

ow'{Ur+f8w0  §1.3.1 量子力学的克罗尼格一彭尼模型

"zT"KS].[8j6x&V0

J p(Y ~[%N4b0  §1.3.2 最小二乘法简介水利图书Ir V-l?k:X

9\ f*]%\O i Vn0  §1.3.3 离散坐标动力学的模型,布朗运动

.E7F T0S`9T0 水利图书,i0_u3lp%r1if

  §1.3.4 离散时间的卡尔曼滤波水利图书0T6yBO-nl

i f/?&J+U MXc0  §1.3.5 一维单原子链的晶格振动

M)\1h,Y0Sti0

}:QYs\q6B0  §1.3.6 回转圆盘叶片振动

)^5r8[M:Y3It+@ hN0

1v6^a.xV7M4UP`1ez]0 §1.4 多自由度振动系统的求解水利图书5W S0n I] H8[

水利图书 r+l#IK(BOF {6Hz3X

  §1.4.1 分离变量法,本征问题水利图书"x _\v-U8]9W"V\2J

水利图书]7?Yal|

  §1.4.2 分析力学的推导水利图书^r-z.u(`

Sa6Tc6~w0  §1.4.3 时不变系统

5Ez7Dj*jn3? EB0 水利图书~WMGiaa!L,|

 §1.5 铁木辛柯梁理论

4EpWc:VT6k0 水利图书rvVK4RY ^f

 §1.6 分析结构力学

byO@4Ym+C p;f6R`0

am/e2rOdnLp0  §1.6.1 离散坐标的表述水利图书Q WN&`4J^A

K*D4[4NV}$c"Ip0  §1.6.2 等维数体系的泊松括号与拉格朗日括号

2P.E&r!zQf0

fq5C+p+w` ZeZ)o1[0  §1.6.3 连续坐标的表述

G\#I~3G)p0

-a,S5iB,ep0 §1.7 生成函数描述的正则变换及其辛描述

WT2{1i)sU4GL-p0 水利图书t.rc,x a,U"aoW7B

 §1.8 时不变系统水利图书Dv#p7U?Fj7}

BX#]!ujB#ia0  §1.8.1 时不变线性系统的分离变量水利图书;]8m!b1Y[

水利图书^u s3\7h h

  §1.8.2 黎卡提微分方程的求解方法水利图书7K4C Jb0cM

水利图书)nJ p4F'YX'g}

 §1.9 结构力学有限元与保辛

ac:Qzf'@`0 水利图书U%]z&y5D5e

  §1.9.1 变分原理与正则变换水利图书S^+Qn^/M i

:Rb8KhU x[ P0  §1.9.2 区段混合能的偏微分方程

/z+Z&l*[W}$A0 水利图书4T8C9gu SQ.wO

  §1.9.3 区段混合能系数矩阵的微分方程组,黎卡提微分方程水利图书S2yv-p_2YP#a{Ir(]V

f$G7XG u^fx0Jx5~#|0  §1.9.4 有限元离散系统与保辛

&s#GLc5?8\oX)FOk3S0

H(I'm)Z^VF0  §1.9.5 离散链式结构的传递求解水利图书7G0d t(Sk

水利图书o}4n XrL1`K

  §1.9.6 不同维数的体系

-m|?$u V6x0

r+G8L$lY;|~0 参考文献

kvR(|#j d/a0

z+q0V'ExW3S*?3M|0第二章 振动理论

"wS/SH!Q#ja0

9x Sct*h)r#H0 §2.1 单自由度体系的振动水利图书&Y6E#[ g3G A

水利图书$S0~+i ~m4k:~A

  §2.1.1 线性振动水利图书Q;Le8rz|2KQg

i8dZ%biso'X0  §2.1.2 参数共振

SV6z9\7N C,D0 水利图书PJ KJ$a`

  §2.1.3 分段常系数周期函数的参数共振

6o.Q%M7A1ewVG0

^)dJd.S\l0  §2.1.4 量子力学克罗尼格一彭尼模型周期势阱的本征值分析

fS-wc%T5?\0 水利图书`T?7@is C|lQ

  §2.1.5 非线性振动初步水利图书4x1f)INQ"z'`)g Bm

bKIR7Ah(dY0 §2.2 多个自由度线性系统的振动水利图书!K!a/c}/IPa#J

6D4CFE*u0  §2.2.1 无阻尼自由振动、本征解水利图书@,EKUyTQI,fn$o

水利图书"O3m\tC8A8x&Vu3M E

  §2.2.2 约束,本征值计数

7@v(pN:e"Fe0 水利图书5po-}l0z)T3p

  §2.2.3 子结构拼装时的本征值计数水利图书2mKD0ef-JMP

Z4]I wKS0   §2.2.3.1 子结构模态综合法概要

3U;YG|&C*`k tM,l)L0

Q({}ig&U0   §2.2.3.2 混合能、混合变量时的本征值计数水利图书#^)w$n7vj,~

水利图书e qk5dF

   §2.2.3.3 混合能表示下的子结构拼接与其本征值计数

r^"l0C4|&f0 水利图书7]t(_+Ud+\0n ^

  §2.2.4 对称阵本征解的子空间迭代法

8e;A]C5o9iH(A3V0 水利图书-TCY hC8o TC y:C

   §2.2.4.1 对质量阵的归一化算法

hR3W+fAq0 水利图书a:CNo9j \p

   §2.2.4.2 子空间投影及本征解水利图书!hGQ,p~

水利图书8O|,GqZ

   §2.2.4.3 子空间迭代水利图书R1Ev2Hag

"U.L3G*Y5S0   §2.2.4.4 子空间迁移

I6~Kn@!h0 水利图书'}j1_w _R;F-}5Q

  §2.2.5 不对称实矩阵的本征问题水利图书 |])IMrEh*I

水利图书y-N a&~,V3Y%[

  §2.2.6 矩阵的奇异值分解

(Z:H'Q7vz(W0[4{%Yd0

@\-TET8r}A!q0   §2.2.6.1 QR分解水利图书] j*~OY.k

水利图书(INYsx|L0G*y]

   §2.2.6.2 奇异值分解水利图书C5K Z,R't;K&jh@[@9x

$G v;JWXH0 §2.3 一维多原子链的晶格振动

ce-X-v+W,b~9X0

1W l m\!a0 §2.4 周期结构的杂质水利图书u s%V4uI

水利图书b$m g0K:TsA p?

  §2.4.1 表面局部振动模型水利图书5GC:]k&?V'qi{M?@

J{I'j0Zj7`]H[/_|0  §2.4.2 回转盘的叶片振动水利图书]5ZT D1PmA

水利图书]N3I0y*Eb*^k

   §2.4.2.1 有异常叶片的回转盘振动

W'cA!Kkv:[0D9j3V0

]8U@I2i\Im0   §2.4.2.2 在本征振型域的分析水利图书yTZ:OP

&BxS Z!M Kk,D$^y8U6ni!zg0 §2.5 陀螺系统的微振动水利图书}!P V6T/Bx;A

水利图书;}5l7a|xg CQ'G#@

  §2.5.1 正定哈密顿函数的情形及本征值的变分原理水利图书I%wM5UX o:az

9c^"xzia }$]0  §2.5.2 哈密顿函数不正定的本征问题水利图书0C'E(XR;jk+N

j{%N We0   §2.5.2.1 陀螺力对振动稳定性的影响

D8d;\,S'T8w:ak0

M(T%bi5I#l0   §2.5.2.2 辛本征问题及其求解水利图书sHS.?h$u&a

水利图书s\:uUv f j

   §2.5.2.3 反对称矩阵的辛本征问题算法水利图书"krK6q/I9F(l

'foV9H t"S7c0   §2.5.2.4 数例

([0XuGdd"G7b0 水利图书{Y:S)le~b'B

 参考文献

;D x8fUb7f)D _R.k0 水利图书V S'xXbH:r

第三章 柱形坐标弹性体系的求解水利图书,S"d.Br"IHC&EG

VH#^rK;}'~t0 §3.1 铁木辛柯梁理论续讲水利图书Q4R#Sg C!}

$g3^xE5Z0 §3.2 分离变量,本征问题,共轭辛正交归一关系

tL7d3NPY0

Q6r"w6[7M0 §3.3 展开定理

.Qkh1Au/F0

;Tg_7y _`z{1}0 §3.4 本征值多重根与约当型

6|+^ [ ^~Z0

/B ^*NC$FuY Qg0  §3.4.1 铁木辛柯梁理论的波传播分析及其推广

@ LZa&Wn["Tm0

:X{8mD\ }[/nU0  §3.4.2 共轭辛正交的物理解释——功的互等水利图书g5P Io KmYwq

@ K`_Z%E)z#D0 §3.5 非齐次方程的展开求解水利图书4Wf;c D t5d+e l5f

7R4s|un'lH/F^Q0V0 §3.6 两端边界条件水利图书+u?;EK._?!F

#Xw1D4|'xQ,v;e}f7i0 §3.7 区段变形能、精细积分法

n[cNVli0 水利图书 xTi/O P5o K N+f] w

  §3.7.1 位移法水利图书zN^U6vo Qj

水利图书s/i{S,}x%s

  §3.7.2 区段混合能、辛对偶变量水利图书-CrZ6o7ckoU1\Em1]

水利图书-e a S epZ

  §3.7.3 黎卡提微分方程及其精细积分

gl G#Mjp`0

7aSW0a/@0  §3.7.4 幂级数展开水利图书e9Z9E5h"G/KN

水利图书&?#Tv g#Fd2q zd

  §3.7.5 区段混合能合并?肖元水利图书;`~&j'] W+{ K2h?7[J

U W]@0?%Z@0  §3.7.6 基本区段的精细积分算法水利图书8?Yn xC@.i2k7bT.V+v

水利图书TTK'c_j

  §3.7.7 不对称黎卡提方程的精细积分

J4ZV,Voqm u0 水利图书8?uB%{V

 参考文献水利图书6z z#x@ E6ZF&C

水利图书B-Rv| k-P0Td

第四章 基于本征解的分析解与波

:Fh0?)CC{0 水利图书v/c9fV{

 §4.1 基于本征解的黎卡提方程分析解水利图书{aTSi @GJ

水利图书R-F:FK5M RR%w+K

  §4.1.1 用于对称黎卡提方程的分析解

S$LT}2\*e0

co$he9^/k-^0  §4.1.2 哈密顿矩阵本征解的算法水利图书/r~\T_kEzO C

g7Xvgl&o7Lu0  §4.1.3 转换到实值计算

!o*A3c6u0?0?.D7[0

/_9Vq)m9Dj0  §4.1.4 纯虚本征值的转换

b-E:F;K-Zn/}&ow0

&eXh!Fku&a}0 §4.2 子结构拼装的逐步积分算法水利图书6jHb$h2n2A6[

水利图书)So"yY Dj

 §4.3 离散坐标的求解水利图书L(M&`Ei1p2Q

'z/yTSt G0  §4.3.1 半无穷长区段的分析

[Kxh"ba6e0GX0 水利图书 X8e U3HL)B

  §4.3.2 有限长区段的分析水利图书 @kO)Zi0p9Kz^/k

D#qo'|+VNb`0  §4.3.3 完全周期叶轮的本征值分析

:{v:FWC\@#L0

#N5h$J-Rr_lsz0  §4.3.4 有异常叶片的叶轮本征值分析水利图书?N8fqy3VJ ZG

;yW8{,A;L K+H0a0  §4.3.5 动力子结构分析水利图书.^~eR7C-Mqv

水利图书r)e |ToxxF0BC

 §4.4 功率流水利图书3l&n'Op c1dBM(L

水利图书+GXg.D^Gk7Xn

  §4.4.1 代数黎卡提方程水利图书T6|\!]1I^S F:]

vC$hl:|;Ov0  §4.4.2 传输波水利图书k#a)\+k%L'as0gD]

水利图书jo'V#m+i/a1bC|;p

  §4.4.3 功率正交性水利图书*xrG VxeP\

#p3uQ8mNp|0 §4.5 波的散射水利图书J-n0?8g5e

*M\iWC^o4y2L i0 §4.6 波激共振水利图书uKEHo3Yd

水利图书U7x6mL Jf'f_

 参考文献水利图书3j"N5}3i3{y}U

水利图书Bm.X o2i

第五章 近似求解方法水利图书2Rnb8v sdZ

3`-Vh2^p#s3M ~0 §5.1 位移法摄动与传递辛矩阵加法摄动的比较水利图书%WY"f0Ax{*_a4a{r7[

\ M'jp_ _0 §5.2 wKBJ近似保辛吗?

Y,|AO@5jiW0 水利图书1T*T^1C A:]

 §5.3 一般哈密顿体系近似解的保辛讨论水利图书!jEL`GD

水利图书 D| @)C}E ^F&f

 §5.4 保辛的短波近似

(qH*H7V1I0

)^W#e,t/a,B4wro0  §5.4.1 保辛的坐标变换

6_|9L4w#j(F0 水利图书7z`&Q+G?%J h

  §5.4.2 哈密顿体系的近似积分

D.X_~;Qq!K/}0 水利图书Vd!^)Z'F VH

 §5.5 保辛近似的算例水利图书OK TO K?&v9q\ ?

s,g,f'uw5q)]^5S0 §5.6 不同保辛摄动的比较水利图书R+N4` tt4gm

*t @_8v&J'R$r0  §5.6.1 能量代数

G+w;_V.h W3] p B+T0 水利图书w)PTH7H zm

  §5.6.2 线性体系状态空间的保辛摄动

4L(b]9~0r!ZG8s0

3w{y c;p}I0  §5.6.3 辛矩阵法及刚度阵法的保辛摄动

.u/e3@"O fX0

L1O2U Ot m0  §5.6.4 串联式结构混合能法分析的总体表示

*c%H ]Ow({1ta)s0

t6eFNj)m1QOB0  §5.6.5 混合能法的小参数摄动

M E6`Zx0 水利图书4l,a,`M[Ea[@['N

  §5.6.6 混合能矩阵与刚度阵小参数摄动的数值比较水利图书u Y9Qt|r;Y B

水利图书gu Iu)q@Sex

 §5.7 边界层的乘法摄动及二阶线性方程水利图书&k?N:Y+k6e/h1|2X

水利图书6A8}C4nX}P

 §5.8 椭圆函数的精细积分

j.d*} \v9y4t0

[M&W} i [0 §5.9 浅水孤立波

i Ee)t%Ni0

m7X]QD!S-R+G|%?1k0  §5.9.1 浅水波在拉格朗日坐标下的变分原理水利图书TBK*Y&Nx p

:a[/A{ jjn`0  §5.9.2 浅水孤立波

9]Y2? i;K-b0f r?{0

;tn};Fbz!XC0 参考文献

7Tfu6d~S3Rq9KY0

!U$m|\X~;@?T0索引水利图书m1E!mZ0E4v

水利图书wz uP-};Wq z%o x X n

结束语水利图书X)M-H.g;c'a~(z Z

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