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应用力学的辛数学方法

热度183票 浏览23次 【共0条评论】【我要评论 时间:2010年6月10日 10:50

Y1~ P_)bCW9j0应用力学的辛数学方法水利图书,P8y0{}k%u |

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作  者: 钟万勰 著

Q#jk7L,C@6gV0 水利图书c9xa(k f'^

出 版 社: 高等教育出版社水利图书~0R#qi'c*~F I

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出版时间: 2006-2-1水利图书;j ^)Y!Y2FH)PT

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字  数: 340000水利图书 B;C*RE6N | ?@#U

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版  次: 1水利图书r7B \'|%Uit.Xa

kLU6k/PMlx'y0页  数: 312

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{;m#Qq4wOL a0印刷时间: 2006-12-1

R0]J|$r4N/U%o0 水利图书\M%`H4m M%?-w$flx1~

开  本: 16开水利图书\:Pbi5M._

dH _]E,^FK0印  次: 1

x7CTV+\Iq%`0 水利图书4lQ"O[&eJcp

纸  张: 胶版纸

#u E)P f^^4H0

#it,M J!Z-Pt8|0I S B N : 9787040187137

f)lk%`'~(M0

H?L?9M;y){m)U0包  装: 平装

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W|;C*{"n.g9e0所属分类: 图书 >> 自然科学 >> 力学

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;h5kr$C9o4LC0编辑推荐

$f ?0c/k U2K0

l_ u8x1C0本书是作者在中国科学技术大学、大连理工大学、上海交通大学、清华大学讲课的教材。作者在本书中力图揭示密切关联的多门力学学科的共同数学基础,指出只要换成辛对偶变量体系,即可建立其公共的理论体系;并提出了传统经典力学应向分析结构力学新层次发展的观点。可作为大专院校力学专业高年级本科生和研究生教材,也可供相关研究人员参考。水利图书zU~3o)z^

*JJ gLx0内容简介水利图书;I m9~%v|;^I|

)T1_N$q.wV'H#t0本书是作者在中国科学技术大学、大连理工大学、上海交通大学、清华大学讲课的教材,是其多年教学研究的成果。作者在本书中力图揭示密切关联的多门力学学科的共同数学基础,指出只要换成辛对偶变量体系,即可建立其公共的理论体系;并提出了传统经典力学应向分析结构力学新层次发展的观点;指出保守体系的各种近似分析皆应注意保辛等。本书为此提供了最易接受的学习途径,强调学科之间的互相渗透、融合,注意启发学生思考和加强他们对理论、概念的理解,并介绍了在物理、控制等相关领域的应用。水利图书h6R |2bZf$EX&C

:H?"j*f7n+@K2_/]0  本书可作为大专院校力学专业高年级本科生和研究生教材,也可供相关研究人员参考。水利图书 F*H j g5Tz6M'N

~2b9Q Z3gn0目录

.cL+kp5y;s vXJ VH0 水利图书4t2a+^ t#@r}b@j

绪论水利图书oL S1F3wo(qD

水利图书)iN { ?.\h` L(GF

第O章 精细积分法初步水利图书m7l)S-soK

(G/KUD%Ecd]0 §O.1 齐次方程,指数矩阵的算法

a3] mSi$Y+C#\ z0 水利图书k+p]'o*v G6F

 §O.2 非齐次方程水利图书Dl,vI;K(G,k

水利图书j4rOm{E'Pq w3i!m

 §0.3 精度分析

/zU*ON X] `4Y0 水利图书wB-Q$X4B4y1{*?!_

 §0.4 关于时变系统与非线性系统的讨论水利图书\J _O6\QtgJ

T2vD2W@2b$it:e%W0 参考文献水利图书/{F4R1@1R3n}%o

L+].q,]}(e]/q0第一章 分析动力学与分析结构力学

QvD6hC4vV4g0

Ar;Yn'XqN0 §1.1 单自由度弹簧一质量系统的振动

4U|tW.M0

RLV-M-[hP8x0  §1.1.1 拉格朗日体系的表述水利图书XN&Ixm/LG

(sR4xwY'Dx Am2l0  §1.1.2 哈密顿体系的表述水利图书{8x6f~ j!l

m4Fo{K6WY DB0  §1.1.3 哈密顿对偶方程的辛表述

3uJs7]%H5k'}`aB0

'kA!a*x!O`e0  §1.1.4 单自由度系统的作用量

2r-B&Un$MfN0

(a~0a5c7l*v3~z7X [0  §1.1.5 单自由度线性系统的哈密顿一雅可比方程及求解

~^W5h OwK+Y0\0

\-N2^_ K8p]"FJ4k-J0  §1.1.6 通过黎卡提微分方程的求解

!~,jZY-P]0T0 水利图书\])H"p#O"acre9`

  §1.1.7 哈密顿体系的另一种推导水利图书 rF9G9nJ4Cf?

kAYO!v+it'vH0 §1.2 一维杆件的拉伸分析

u~q%~3b lyu+~#G+t#j0

YE(DDDi0  §1.2.1 拉格朗日体系的表述,最小总势能原理水利图书.z kL3CZUW

0JdAc%e e"W NX/\m&}0  §1.2.2 哈密顿体系的表述水利图书A N!`6L6U,_

[T9\Td q5CF K Sxx0  §1.2.3 对偶方程的辛表述水利图书0\ l8e(|ln!\

水利图书x%Nb*cg1J eE/W jd

  §1.2.4 作用量

1}d#Z f;W/e'D8w0 水利图书0@ Y9[2Z[7a x

  §1.2.5 哈密顿一雅可比方程的求解

h)YNeQY:B0

!nr"k5NH"OBf0  §1.2.6 通过黎卡提微分方程的求解

C'Zp]*T G0 水利图书 _%z5CK.K!jy{

  §1.2.7 拉格朗日括号

I |Q5Hbfu0 水利图书fU(OY;r6M5tnNG2j

  §1.2.8 区段混合能及其偏微分方程

!^K*\)Fq} o0 水利图书z _+u P#e

  §1.2.9 一维波传播问题

a+V6Ft o1}0

+D$F7_[3N0 §1.3 若干有关的一维课题

~I Eo!GZ0

5I^H0pJ&\ o0  §1.3.1 量子力学的克罗尼格一彭尼模型水利图书 Cg+a(?'ob{#ja0d*uh

i1H p~)x0  §1.3.2 最小二乘法简介

N3\2xW_*XhK0 水利图书&G"C E@a b1|^(i

  §1.3.3 离散坐标动力学的模型,布朗运动水利图书m bE1W T&Gj

水利图书K2q!nB"A:c*fh

  §1.3.4 离散时间的卡尔曼滤波水利图书&i Z*nO+gF

水利图书Y0K8Gj:W`i^"|_

  §1.3.5 一维单原子链的晶格振动

t)o7vK!z{4Nok0

C5hz Re(G0  §1.3.6 回转圆盘叶片振动水利图书c$sh*M7]V

水利图书+HV4~ pH

 §1.4 多自由度振动系统的求解

i+i-V&y6`*{0 水利图书@6EQ#{z"h

  §1.4.1 分离变量法,本征问题水利图书#B[?SHl*L

水利图书Q{G[0?$F'e#c

  §1.4.2 分析力学的推导

3E;l:S*x^h ` St0 水利图书)z;Y+B8]*~q'Hh

  §1.4.3 时不变系统

%I9R"M!Cy5Nd0 水利图书p};H-{c

 §1.5 铁木辛柯梁理论

a;d1hT @0

;R C P9qNLEA4r8S0 §1.6 分析结构力学

0\El OF8`A-}0 水利图书'?}4B w"jL

  §1.6.1 离散坐标的表述

K&n1Z XZ"H5[/Xv&Cg0

PZBgr3^ E\0  §1.6.2 等维数体系的泊松括号与拉格朗日括号

2_:a-o{/E$L0

.s2['qR`Bc,A'c0  §1.6.3 连续坐标的表述

-skuBi ` t ax0 水利图书A1N%d#mbWP

 §1.7 生成函数描述的正则变换及其辛描述水利图书q%r]0Q^ k/k-@4p&L

-E&]0a,j9Q3og0 §1.8 时不变系统水利图书8U4t!q ?z1D

水利图书+gU+R!LH@

  §1.8.1 时不变线性系统的分离变量水利图书f&S,KGZ ~

水利图书D2BeL0s!n\A&d

  §1.8.2 黎卡提微分方程的求解方法

8Va ]o$g+KM0 水利图书ov#tOU|A

 §1.9 结构力学有限元与保辛水利图书+S(H*G3HjQ

)e7]x"R4Q.xH0  §1.9.1 变分原理与正则变换

ILz ?;`Hpw+v0

D `Z M;?N0  §1.9.2 区段混合能的偏微分方程

[#Dm#|,[-@nv(]1G8Y0 水利图书)QY.@9iO'RD p4B W

  §1.9.3 区段混合能系数矩阵的微分方程组,黎卡提微分方程

e(h7A z)XqZ*o#i0 水利图书.BM6[D!{ J

  §1.9.4 有限元离散系统与保辛水利图书 y5Ix[m#y [5}:d

水利图书uY mZ/Ig8h+O

  §1.9.5 离散链式结构的传递求解水利图书&kc,e7F\v

-| {}(K)jE5|:SieA0  §1.9.6 不同维数的体系

0_~LLhtR0 水利图书 W-w \g1sp

 参考文献水利图书 P3`N!L1q TFM)u T`

KR R*d"~0第二章 振动理论

#Kf$` ee]-L0

#eS1d\Dh0 §2.1 单自由度体系的振动水利图书ETS6@v5qw(W$d-KN

0uW0K/`Q1L9f{y0  §2.1.1 线性振动水利图书wC9m(TZ3o,AqxY

水利图书^j,[ r z3V$K+R9^.y

  §2.1.2 参数共振水利图书XS TBe DU

k-w.G*Wm4q5I(z2Z0  §2.1.3 分段常系数周期函数的参数共振

xts2VHk0 水利图书9li b'W0_!G*bk

  §2.1.4 量子力学克罗尼格一彭尼模型周期势阱的本征值分析水利图书@ gJf h

水利图书-mHo)Ez5t

  §2.1.5 非线性振动初步

#I1q;P&C(S#J+Mu0 水利图书7e3|#U AK7q*k9DR't

 §2.2 多个自由度线性系统的振动水利图书1n;{9} quI[0hD_

Clv2c4nT0s0  §2.2.1 无阻尼自由振动、本征解

;Wp[L'}_0 水利图书G&@l1u%Y)H2m#m

  §2.2.2 约束,本征值计数水利图书)T%q0Z0G B}l"c*\

K+{mL0e ?!z"]0  §2.2.3 子结构拼装时的本征值计数水利图书k8i `M!y%W?

水利图书K:sz u k Mb\ v#U

   §2.2.3.1 子结构模态综合法概要水利图书 CH A6q5_gPZz\'n#@

(r@%z,S^&~0   §2.2.3.2 混合能、混合变量时的本征值计数

;h7kz*e e:N\A2z7F.g0 水利图书 S0b2?*o5G;h

   §2.2.3.3 混合能表示下的子结构拼接与其本征值计数水利图书t*imGzs

"COCXIj-F(CP0  §2.2.4 对称阵本征解的子空间迭代法

hRV*Y;r&M$N]0

F.O)M0bp0   §2.2.4.1 对质量阵的归一化算法水利图书Ch P&G;r*V-t3sW

水利图书a7`UL,Kyc:L

   §2.2.4.2 子空间投影及本征解

^P%zIT R7e"Q0 水利图书5^` ~6A2Oi|q

   §2.2.4.3 子空间迭代

/i^:Y;\3sV0

5bqx[:u4ZkXa0   §2.2.4.4 子空间迁移水利图书*KF#U KS-q}c

:ygv$WbX_0  §2.2.5 不对称实矩阵的本征问题水利图书IU E;sN:y

水利图书)h;Q y]Xuo6f

  §2.2.6 矩阵的奇异值分解水利图书6Ac/AN5q4gk

水利图书\"NNBxk/?6u-[

   §2.2.6.1 QR分解

i Fc(~0N.e5QE j d0

^)\,iT f2X0   §2.2.6.2 奇异值分解

iY g{Xl0B0

|hwe NS%_wCe5a0 §2.3 一维多原子链的晶格振动水利图书 cz2v*`~'p#M6H$_s F

m0FE9p u{a0 §2.4 周期结构的杂质

|$F+O:H-f#w%Y1C5wj#Uk0 水利图书"NC xxy)c(j*U

  §2.4.1 表面局部振动模型

#x+h*Z#y&^&M(]1K0

pI5GPe4Ha0  §2.4.2 回转盘的叶片振动水利图书m)DQg Y { Md8Rm

水利图书7n8t0T,B8}Tr

   §2.4.2.1 有异常叶片的回转盘振动水利图书0G @~^N

I.q'?yN0   §2.4.2.2 在本征振型域的分析

N(I'i&y%u C^0

p xlWE2^U0 §2.5 陀螺系统的微振动水利图书 k}&~ E a Hk

o$g@,~9CL_0  §2.5.1 正定哈密顿函数的情形及本征值的变分原理水利图书"F \sP^6UM3Q*rR#H

水利图书~2r{/q,fh.v S"y

  §2.5.2 哈密顿函数不正定的本征问题

(S&}-ao4Nfo0

&ID:e.f [%[7z0   §2.5.2.1 陀螺力对振动稳定性的影响水利图书J G Q%E)f#ym

cF#O1e_s+}-v|0   §2.5.2.2 辛本征问题及其求解水利图书9kC9AJf$oS(z

2w(^'?wIm0   §2.5.2.3 反对称矩阵的辛本征问题算法水利图书 `J;? [RP

%n?*JO,{,kK!H0   §2.5.2.4 数例

5^.QO!ySJ0 水利图书Oso6p{IXYR}

 参考文献水利图书o6Z v];C-a

R*B;RD.a1i`0第三章 柱形坐标弹性体系的求解

4J$v"ZbP1ki0 水利图书O3^3N'\qEr5X_#A

 §3.1 铁木辛柯梁理论续讲水利图书:m'}@!d6tT3Z

水利图书 O;gR @:wp

 §3.2 分离变量,本征问题,共轭辛正交归一关系

X+}~I E&cS0 水利图书5Z hCv@5Qi0DWF

 §3.3 展开定理水利图书!Z#W"I,k$VtU8U

}Sew:} rig je4f0 §3.4 本征值多重根与约当型水利图书1O]&[Bz`

$h~M3nk4WD0  §3.4.1 铁木辛柯梁理论的波传播分析及其推广水利图书2`&C z7{*w&?

9il9@`[8L.j0  §3.4.2 共轭辛正交的物理解释——功的互等水利图书-zle.KO!^-q

水利图书 ]/V'yhHm

 §3.5 非齐次方程的展开求解水利图书z3@ w+P/g/c CE

水利图书9A;|'HV1|-A

 §3.6 两端边界条件

I0O\8?Xc9~u0

8_0HT E:^w#`0 §3.7 区段变形能、精细积分法

ip"XP/Bz'`Oss0 水利图书u7R$a(cZnw0jc f

  §3.7.1 位移法

5t.HKoJ/A1g$L0 水利图书2~)vc~lz G*C~

  §3.7.2 区段混合能、辛对偶变量水利图书2Q@VML4S&dH

(p;O J(Eqa'A@4U3l B0  §3.7.3 黎卡提微分方程及其精细积分水利图书:~ed4Hw8Or.X_R

\)Iwz ]"GP qQ0  §3.7.4 幂级数展开水利图书6TM,q8u _|1nf

水利图书8C?*u5d"^T"^4G!C

  §3.7.5 区段混合能合并?肖元水利图书"A-G~R/yLupA

水利图书`)B\h\k)a!bN T

  §3.7.6 基本区段的精细积分算法

&Z%]3f_b*D,U"?3[${0

ZuzS1\0  §3.7.7 不对称黎卡提方程的精细积分水利图书7p:UL VtJ.oG G

;~ t+n(PD+T5es!U KY@0 参考文献

l5P pP t0

[TlG.Q0第四章 基于本征解的分析解与波水利图书C ua(JoY*`7U

水利图书}DS*R/`e2IO2s

 §4.1 基于本征解的黎卡提方程分析解水利图书 ~sRmqm,t*X

水利图书9u[%m oqw

  §4.1.1 用于对称黎卡提方程的分析解水利图书3Knns2T-X+x/K

水利图书p)k2d'o.k]P @ @ b.H x3g

  §4.1.2 哈密顿矩阵本征解的算法

p&tD PE^|;uZ DR0 水利图书/a(`m0O(I:?

  §4.1.3 转换到实值计算水利图书o}3qnO C'S-['W

水利图书3x5fu{'J(}6Y9s

  §4.1.4 纯虚本征值的转换水利图书O a!skwn;k:M

水利图书\^ Q:[ nX

 §4.2 子结构拼装的逐步积分算法水利图书w+iWtL

水利图书!x7T4u1m:`

 §4.3 离散坐标的求解水利图书6]%W+w&M#c/R _

水利图书N9N5r9O4r Q,~ O

  §4.3.1 半无穷长区段的分析水利图书 L6Jn-Xr^

a@.~A|;^ y@T0  §4.3.2 有限长区段的分析水利图书 P@k6C }0F4^#_%a4K

M;m_a8R0z0  §4.3.3 完全周期叶轮的本征值分析

dOR,j/V~}0 水利图书EzV|-HeuU'~

  §4.3.4 有异常叶片的叶轮本征值分析

cm|7W7A0 水利图书x\!d$C})@

  §4.3.5 动力子结构分析水利图书F/t-W!H/t SJ |+y

水利图书 O8n7E-Yh-Bs

 §4.4 功率流

0q/hy-m aQ*j0c6w0

I yt*}5`u0  §4.4.1 代数黎卡提方程

%eX.zt6tJ L6]3o0

n1OB#qD b8J k0  §4.4.2 传输波水利图书Z tz3c\

水利图书V(J Y$o |7W L@#B(|

  §4.4.3 功率正交性

Z/P5zVm:m5k0

g1@^Fw0FgKr0 §4.5 波的散射

D5N2I8FyWc R ?0

YB6jgF%]L0 §4.6 波激共振

lc;q"v!Pz$T0 水利图书eV.p\ [

 参考文献水利图书[{n Og#F*N

"Uf@%nTz0第五章 近似求解方法水利图书G2i%Xv;r|

水利图书 I6\-BQ%o~3d4w'u({

 §5.1 位移法摄动与传递辛矩阵加法摄动的比较水利图书H_ z5`%@l+P)T

rr1}Y7p%] NeV+}l0 §5.2 wKBJ近似保辛吗?水利图书:R:f.I2uq.o4Z

水利图书 ?+A2@ r ^5O+Ti

 §5.3 一般哈密顿体系近似解的保辛讨论水利图书t$C|m'i\

wh9Uw{@'K d0 §5.4 保辛的短波近似

(t1JJ0Yy6f q0 水利图书RJuED+d

  §5.4.1 保辛的坐标变换

RkD`3]'LJP9WD0

wC:Zki:K0  §5.4.2 哈密顿体系的近似积分水利图书L^)P X:nd$J

6~T|~p%cQ2A k [0 §5.5 保辛近似的算例

joD4r ju-`0 水利图书`3Q!E'H,{:G

 §5.6 不同保辛摄动的比较水利图书KV6d4`v p }

水利图书 wLe`YO.F

  §5.6.1 能量代数水利图书 J#t"wH{

'TCAX&ph;EY}[+v@0  §5.6.2 线性体系状态空间的保辛摄动水利图书 W c2U3_0M1vt(M

水利图书*JY9A3SMl:E]

  §5.6.3 辛矩阵法及刚度阵法的保辛摄动水利图书u#V#NuJ I/I+T.P!O

水利图书5W!p R@|oud

  §5.6.4 串联式结构混合能法分析的总体表示水利图书]'zfqx"] d&~0D

PlU!Me uO%p vh\0  §5.6.5 混合能法的小参数摄动水利图书fxyNIa2w{C

水利图书9f zEE DV ei`I,J&Y

  §5.6.6 混合能矩阵与刚度阵小参数摄动的数值比较

G.vrx ej"|P0 水利图书8F-l,L$wAo5\

 §5.7 边界层的乘法摄动及二阶线性方程

j'j$zn|X IG0

D5L/uS{*A/L0 §5.8 椭圆函数的精细积分水利图书0ouM2QzDi'u

水利图书%i!bw^6x8vg*BU

 §5.9 浅水孤立波水利图书/v{J8d5Bzu.h

水利图书@R;qA&Wqtuv

  §5.9.1 浅水波在拉格朗日坐标下的变分原理

']T;D$|"R1g]0 水利图书Fp;xl"x$@zL6Z,N

  §5.9.2 浅水孤立波水利图书}0ow }cV7F

+fI,B5oYz0 参考文献水利图书)T+[r*r{0h9`

水利图书v`\M%OR1O G

索引水利图书&GYTlP+A%p

ZU])YBk0结束语水利图书y7TsW }`r

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